de forma muito simples, correndo um script:
curl -fsSL get.docker.com -o get-docker.sh
sh get-docker.sh

ou então, passo a passo: atualizamos o índice de pacote e depois instalamos os pacotes necessários para permitir ao apt a utilização dum repositório sobre https:
sudo apt update && sudo apt update && apt install docker-ce docker-ce-cli containerd.ioapt install docker-ce docker-ce-cli containerd.ioapt update && apt install apt-transport-https ca-certificates curl gnupg-agent software-properties-common

adicionamos a chave GPG oficial do docker:
curl -fsSL https://download.docker.com/linux/debian/gpg | sudo apt-key add -

verificamos se já temos a chave em causa:
sudo apt update && apt install docker-ce docker-ce-cli containerd.ioapt-key fingerprint 0EBFCD88

adicionamos o reposítório do docker ao ficheiro das fontes dos repositórios:
sudo apt update && apt install docker-ce docker-ce-cli containerd.ioadd-apt-repository "deb [arch=amd64] https://download.docker.com/linux/debian $(lsb_release -cs) stable"

instalamos o docker engine:
sudo apt update && sudo apt update && apt install docker-ce docker-ce-cli containerd.ioapt install docker-ce docker-ce-cli containerd.io

testamos o seu funcionamento:
sudo docker run hello-world

para utilizarmos o docker sem direitos de root criamos um grupo docker:
sudo groupadd docker

adicionamos o utilizador pretendido a esse grupo:
sudo usermod -aG docker utilizador

depois é fazer o logout e login com o utilizador em causa

para ativar o início do docker no arranque:
sudo systemctl enable docker.service
sudo systemctl enable containerd.service

https://docs.docker.com/engine/install/debian/

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