nalgumas versões do mysql foi disponibilizado o comando "rename database" que, segundo este link http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/rename-database.html, causava a perda de informação. o conselho que aí é deixado é que mesmo nas versões do mysql que disponibilizam este comando o mesmo não seja usado.
para fazermos a alteração do nome da base de dados vamos realizar o dump da base de dados, na consola, com a utilização da ferramenta mysqldump; de seguida criamos uma nova base de dados com o nome pretendido; importamos o dump para a nova base de dados e, finalmente, eliminanos a primeira:
mysqldump -u username -p -v olddatabase > olddbdump.sql
mysqladmin -u username -p create newdatabase
mysql -u username -p newdatabase < olddbdump.sql
mysqladmin -u username -p drop olddatabase
se pretendermos apenas realizar o dump de uma base de dados utilizamos o primeiro comando.